حالة خاصة لإثبات ان المعادلة الطاقة الحركية النسبية تتحول إلى الصيغة الكلاسيكية عند السرعة الواطئة او السرع الاعتيادية

المحاضرة الثامنة

**هنالك حالة خاصة لإثبات ان المعادلة الطاقة الحركية النسبية تتحول إلى الصيغة الكلاسيكية عند السرعة الواطئة او السرع الاعتيادية :
دعنا نبرهن هذه الصفة, باستخدام نظرية ذات الحدين, عندما تكون الكمية X اقل من بكثير من 1, فان :
1± nx= n (1±x)
T = mc2 - moc2
=(m_(0 ) c^2)/?(1-v^2/c^2 )-m_0 c^2
عندما v اصغر بكثير من c يكون v2 /c2 <<1
=m_0 c^2+(1?2 v^2)/c^2 m_0 c^2 -m_0 c^2 T=(1+(1?2 v^2)/c^2 ) m_0 c^2-m_0 c^2
T=1/2m_0 v^2
E=m_0 c^2+1/2m_0 v^2

مثال : يتحرك إلكترون في أنبوبة شاشة التلفزيون بانطلاق 0.25 c ، جد طاقته الكلية والحركية.

E= m_(o )/?(1- v^2/c^2 ) c^2 = (0.511 Mev)/?(1-?(0.25 c)?^2/c^2 ) = 0.528 MeV
K = E- moc2 = 0.528 – 0.511=0.017 M eV


س1H.W/:رجل كتلته على الارض 100Kg,جلس في سفينة فضائية متحركة فأصبحت كتلته 101Kg بالنسبة لمشاهد على الأرض.جد سرعة السفينة الفضائية.
س2H.W/ : بروتون طاقته السكونية 938 Mev احسب :
1 – انطلاق البروتون إذا كانت الطاقة الحركية للبروتون ثلاث أضعاف طاقته السكونية .
2- الطاقة الكلية له .
3- كمية الحركة له .
س3H.W/: احسب سرعة الإلكترون الذي طاقته الحركية 2 MeV .
س4H.W/ : أحسب كمية حركة الإلكترون اذا كانت سرعته 0.8 c .
س5H.W/ : اذا اكتسب إلكترون طاقة مقدارها 2 Gev ماهي النسبة بين كتلته النسبية والسكونية .
س6H.W/ :مالسرعه التي يجب أن يتحرك بها إلكترون لكي تكون كتلته مساوية لكتلته السكونية للبروتون
س7/ اثبت ان سرعة جسيم نسبي طاقته الحركية E وكتلته السكونية mo تعطي بالعلاقة التالية :
v=c(1-(m_o c^4)/E^2 )^(1/2)