أمثلة

المرحلة الثانية علوم – فيزياء د- محمد هادي ألشمري
Uالمحاضرة الثانية عشر :-
أمثلة
1-
جسيم يهتز بحركة توافقية بسيطة أزيح إزاحة مقدارها 12 cm في اللحظة التي تكون فيها سرعته 5 cm/sec و أزيح إزاحة مقدارها 5 cm في اللحظة التي تكون فيها سرعته 12 cm/sec احسب
1 – سعته ؟ 2- تردده ؟ 3 – زمنه الدوري ؟

الحل
1- ان السرعة الانية v لجسيم يتحرك حركة توافقية بسيطة هي
v = dx / dt = w0 ( c2 - x2 )1/2

في الحالة الأولى لدينا
v1 = w0 ( c2 – x12 )1/2
و من التعويض بالقيم أعلاه نحصل على
5 = w0 [ c2 – (12 )2 ]1/2 ----------------------------------------1

و في الحالة الثانية لدينا
v2 = w0 ( c2 – x22 )1/2

و من التعويض بالقيم أعلاه نحصل على
12 = w0 [ c2 – ( 5 )2 ]1/2 ---------------------------------------- 2

و بقسمة المعادلة 2 على المعادلة 1 و تربيع المعادلتين نحصل على


= ( c2 – 25 ) / ( c2 – 144 ) 144 / 25
اذن
c = 13 cm
نعوض عن قيمة c في المعادلة 1 او 2 و سوف نعوضها في 1 نحصل على
5 = w ( 132 – 144 )1/2
w = 1
زاويية نصف قطرية لكل ثانية

و من العلاقة w = 2 ? f
أذن 2 ? f = w /
f = 1 / 2 ? Hz

و من العلاقة
T = 2?
أذن