العلاقة بين المادة والطاقة

العلاقة بين المادة والطاقة
ھناك مقولة تقول إن المادة والطاقة وجھان لعملة واحدة ، واستناداً إلى الدراسات
والفرضيات القائمة في الوقت الراھن المدعومة بالنتائج المستخلصة من
المسرعات والتفاعلات النووية تبين أنھ يمكن أن تتحول المادة إلى طاقة ،
وبالمقابل تتوقع الدراسات النظرية وعدة ظواھر مثل ظاھرة كومبتون أن الطاقة
يمكن أن تتحول إلى مادة ،
المادة :
المادة ھي كل شيء لھ كتلة ويشغل حيزاً من الفراغ ، وتتكون المادة من أجزاء
متناھية في الصغر ھي الذرات ، والعلاقة بين ھذه الذرات في المادة تحدد أشكال
المادة والتي بدورھا تحدد الحالة الفيزيائية للمادة وھي :
الحالة الصلبة و السائلة و الغازية بالإضافة إلى البلازما .
فتكون الذرات متراصة بشكل كبير فيما بينھا في الحالة الصلبة والمسافات بين
الذرات تكاد تكون معدومة ، فلا تستطيع الذرات تغيير مواقعھا داخل الجسم
الصلب ، وتكون ھذه الشروط مشابھة لما عليھا في الحالة السائلة إلا أن الذرات
تكون أقل تراصاً فيما بينھا ، والمسافات بينھا أكبر ، فتستطيع الذرات الدوران
والحركة بشكل أكبر مما كانت عليھ في الحالة الصلبة ، أما حالة الغازات فتكون
الذرات متحركة بشكل كبير وتشغل أي حيِّز توضع فيھ والمسافات بين الذرات
كبيرة للغاية بالنسبة للتي تكون عليھا في كل من الحالتين الصلبة والسائلة ،
2
والحالة الرابعة من حالات المادة ھي حالة البلازما والتي تعرف بحالة الغاز
المؤين أي الذي يحوي على شحنات موجبة وأخرى سالبة معاً ، وھذه الحالة
ليست مألوفة على سطح الأرض ويمكن أن نجدھا في السحب في السماء وفي
النجوم في الفضاء .
الطاقة :-
لا يوجد تعريف محدد ودقيق للطاقة ويعود ذلك لتنوع أشكالھا وخصائصھا ،
فھناك الطاقة الكامنة والطاقة الحركية والطاقة الكھربائية والطاقة الحرارية
والضوئية والكيميائية والنووية وغيرھا .
وتتبادل المادة الطاقة فيما بينھا وتحولھا من شكل لآخر ، فيمكن تحويل الطاقة
الكھربائية إلى حرارية كما في المكواة ، والطاقة الحركية لمياه الأنھار إلى طاقة
كھربائية من خلال تدوير العنفات في السدود ، إذاً فالطاقة في ھذا العالم لا تفنى
ولا تنشأ من العدم بل تتحول من شكل لآخر.
الأمواج الكھرومغناطيسية :
تعد الأمواج الكھرومغناطيسية شكلاً من أشكال الطاقة حيث إن كلاً من الحرارة
والضوء وأمواج الراديو وأشعة كاما والأشعة السينية وغيرھا ھي أمواج
كھرومغناطيسية ، جاءت كلمة كھرومغناطيسية من دمج كلمتين ھما كھربائية
ومغناطيسية ، حيث إن الموجة الكھرومغناطيسية مكونة من حقلين كھربائي
ومغناطيسي متعامدين .
علاقة الطاقة بالمادة :-
المنجز أو المستھلك من ( w ) بأنھا ھي الشغل ( E ) تعرف الطاقة
قبل المادة
( m ) والمادة ممثلة بكتلتھا ( E ) ويمكن توضيح العلاقة بين الطاقة
كما يلي :
3
mvv E mv
t
mv d
t
md v
mad
E fd
E W
? ? ?
?
?
?
?
?
( )
( )
أي أن الطاقة تساوي حاصل ضرب كتلة المادة في مربع سرعة ھذه
التي حدد فيھا أن Einstein المادة ، وھي تشابھ معادلة آينشتاين
تساوي ( E ) طاقة الجسم الذي يتكون منھ الضوء والمسمى بالفوتون
حاصل ضرب كتلتھ في مربع سرعتھ التي تساوي سرعة الضوء.
E = mC2
سرعة الضوء . (c) ، كتلة المادة بالكيلوغرام (m) ، مقدار الطاقة (E)
Postulate De Broglie فرضية دي برولي
في بداية القرن العشرين ( 1905 ) نجح اينشتاين في تفسير الظاهرة الكهروضوئية بالعودة
إلي النظرية الجسيمية وفرضه أن الضوء عبارة عن جسيمات " أو كمات " وسمي كل جسيم "
كمه " بالفوتون.
فأصبح هناك تناقض وغموض في طبيعة الضوء هل هو موجة أم جسيم، وظل هذا الغموض
“Louis de Broglie” حتى عام 1924 عندما تقدم العالم الفرنسي لويس دي برولي
بفكرته الثورية عن الخاصية الثنائية للمادة وفيها أوضح أن للضوء صفة مزدوجة فهو يسلك
سلوك موجة تحت بعض الظروف (مما يتفق ونظرية هيجنز)، وجسيم أو فوتون تحت ظروف
أخرى (مما يتفق مع نظرية نيوتن).
وتتلخص الخاصية الثنائية لدي برولي في أن الجسيم والموجه وجهان لعملة واحدة.
2
4
موجات دي برولي :-
(?) يمكن معاملة الموجة الكهرومغناطيسية "ومنها الموجة الضوئية" ذات التردد
وباستخدام نظرية بلانك للفوتونات حيث ( E ) على أنها جسيم "فوتون" له طاقة
وباستخدام معادلة زخم الفوتون والتي تساوي :-
C
p ? E
وبالتالي يكون
ومن العلاقة بين الطول الموجي لاي موجة كهرومغناطيسية وسرعتها:-
C ? ?v
C
? v
?
1
?
P ? h
( ? ) على أنه موجه طولها ألموجي ( P ) فإنه يمكن معاملة الجسيم والذي له زخم
حيث:
مقدار ثابت يسمي ثابت بلانك. h حيث
والعلاقتان أعلاه تسميان بمسلمات دي برولي.
ومن معادلة زخم الجسيم
P ? mv
E ? h?
P
? ? h
C
P ? hv
5
. (v) تمثل كتله الجسيم النسبية الذي يتحرك بسرعه (m) حيث
وهذه المعادلة تمثل طول موجة ديبرولي لجسيم متحرك .
قصر طوله الموجي . (p ) ومن المعادلة يتضح انه كلما زاد زخم االجسيم
ومن المناسب في كثير من الأحيان كتابة هذه العلاقة بدلالة طاقة الحركة
للجسيم، وعلى النحو التالي: ( T)
V
T
h
2
? ?
، V تحت تأثير فرق جهد مقداره v ولجسيم مثل الإلكترون يكتسب سرعته
تكون طاقتة الحركيه هي:-
mv
? ? h
V
P T
T P V
T mv T mv V
2
2
2
( )
2
1
2
2
?
?
? ? ?
e
h
V
eV
T eV h
2 2
? ?? ? ?? ?
6
سرعة موجة دي برولي :-
اوميكا ) فان الطول ) (? ) ان سرعة انتشار موجة دي برولي والتي يرمز لها بالرمز
( v ) وترددها (? ) الموجي لموجة دي برولي هي
فان السرعة يمكن ان تمثل بالمعادلة الاتية :-
……………………………….(1)
وباستخدام طول موجة دي برولي :-
…………………………….(2)
كعلاقة جسيمية ( كمية ) من خلال علاقة بلانك :- (v ) يمكن تحديد التردد
وبما ان الطاقة يمكن تحديدها بنظرية اينشتاين :-
…………………………….(3)
وبتعويض معادلة ( 3) ومعادلة ( 2) في معادلة ( 1) نحصل على :-
…………………………(4)
ومن المعادلة أعلاه يتضح أن سرعة الموجة اكبر بكثير من سرعة الجسيم وبالتالي فان سرعة
الموجة تسبق سرعة الجسيم
mv
? ? h
E ? h?
? ??v
h
v mc
E mc
?
?
v
c
h
mc
mv
? ? h ? ?? ?
2
h
v ? E
2
2
2
? ??v
7