الحرارة

جامعة بابل - كلية التربية الاساسية – قسم العلوم – محاضرات الحرارة - للمرحلة الثانية
للعام الدراسي 2017- 2018 م . م سفير عبد الكريم عبد الرحيم الساعاتي
المحاضرة الثالثة تكملة

التمدد الحراري :
ان تغير درجة حرارة المادة يؤدي الى تغيرات في الخواص الاخرى للمادة ومن ابرز هذه التغيرات هو تغير ابعاد المادة او تغير حالتها . ان رفع درجة حرارة المادة يؤدي الى زيادة الطاقة الاهتزازية لذراتها او جزيئاتها وعندما تزداد سعة اهتزاز تلك الجسيمات , هذا معناه زيادة معدل او متوسط المسافة بين الذرات او الجزيئات , أي ان جميع ابعاد المادة سوف تتغير , تزداد بارتفاع درجة حرارتها وتنكمش بانخفاض درجة حرارتها . وتسمى ظاهرة تغير ابعاد المادة نتيجة لتغير درجة حرارتها بالتمدد الحراري .
من المعلوم ان معظم الاجسام تتمدد عندما تزداد درجة حرارتها , ويتوقف مقدار تمدد المادة بالتسخين على مقدار قوى التماسك بين جزيئتها ,فالمادة الصلبة يكون مقدا تمددها بالتسخين صغير جدا نظرا لكبر قوى التماسك بين جزيئتها , في حين ان تمدد السوائل يكون اكبر من تمدد الاجسام الصلبة بالتسخين , اما الغازات فيكون تمددها بالتسخين اكبر بكثير من السوائل لان قوى التماسك بين جزيئات الغاز تكاد معدومة .
هذه الظاهرة تلعب دورا رئيسيا في العديد من التطبيقات الهندسية , فعلى سبيل المثال يتم ترك مسافات بين الوصلات الحديدية في المباني والجسور والسكك الحديدية والطرق السريعة لتعطي المجال لتمدد والانكماش واذا لم يتم فعل ذلك يمكن ان يتصدع المبنى او تنهار الجسور وتلتوي السكك الحديدية بفعل التمدد الحراري للمواد المصنوعة منه .
ان التمدد الحراري thermal expansion للاجسام هو نتيجة عن التغير الذي يحدث للمسافات بين جزيئات وذرات المادة .




تمدد الاجسام الصلبة ....
التمدد الطولي :
يحدث التمدد على كافةابعاد الجسم كالطول والعرض والسمك وتكون نسبة الزيادة حسب الابعاد الهندسية للمادة ومقدار الزيادة يتناسب طرديا مع الطول الاصلي لذا تكون الزيادة في الطول اكثر منها في العرض او السمك .

قبل التسخين

بعد التسخين
وقد اثبتت التجارب ان التغير في الطول يتناسب طرديا مع التغير في درجات الحرارة والطول الاصلي لذا يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحو التالي :

حيث ان التناسب يسمى معامل التمدد الطولي يعطى بالمعادلة التالية

وعليه يمكننا تعريف معامل التمدد الطولي على انه مقدار التغير في الطول لكل تغير في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية . وتكون وحدة معامل التمدد الطولي هي deg-1 .
ان جميع المواد تتمدد بالحرارة ولكن كل مادة لها معامل تمدد مختلف , وان قيمته ليست ثابته تماما ولكنها تتغير بصورة بطيئة مع تغير درجة الحرارة , ان التمدد الطولي يشمل كافة ابعاد الجسم ويكون التمدد ذو علاقة خطية مع درجة الحرارة لجميع ابعاد الجسم .
العوامل التي يتوقف عليها التمدد الطولي :
الطول الاصلي للجسم .
مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم .
نوع مادة الجسم .
مثال : سكة حديد طولها 30 م عند درجة حرارة صفر , ما طولها عندما تكون درجة الحرارة 40 درجة مئوية هذا علمت ان معامل التمدد الطولي للحديد (c-1 0,000011)؟
الحل
?l= ? l_0 ? T
= 0. 000011* 30 * 40
= 0. 013 M
?l=l_2- l_1
0.013=l_2- 30
l_2=30.013 m
مثال : ساق من النحاس طوله 50 cm , سخن على لهب بحيث زادت درجة حرارته بمقدار 20 درجة مئوية , احسب الزيادة في طول الساق النحاسي , اذا علمت ان معامل التمدد الطولي للنحاس (c-1 0,000019) ؟
الحل
?l= ? l_0 ? T
= 0. 000019 * 50 * 20
= 0. 019 cm
مثال : ساقان معدنيان متساويان في الطول , المقطع الاول من الفولاذ معامل تمدده (c-1 0,000011 ) ,الثاني من النحاس الاحمر معامل تمدده (c-1 0,000017) . احسب الزيادة التي تطرا على كلا الساقين عندما يتعرضان لتغير في درجة الحرارة من 5 درجة مئوية الى 30 درجة مئوية علما ان الطول الاصلي لكل ساق 10 متر ؟
الحل
الساق من الفولاذ

?l= ? l_0 ? T
= 0. 000011* 10 * 25
= 0. 00275 M
الساق من النحاس

?l= ? l_0 ? T
= 0. 000017* 10 * 25
= 0. 00425 M
التمدد السطحي ....
المواد الصلبة
ان تغير مساحة السطوح مع تغير درجة حرارتها يعرف بالتمدد السطحي او تمدد المساحة , ويعرف معامل التمدد السطحي على انه مقدار الزيادة في المساحة لوحدة المساحة عند ارتفاع درجة الحرارة درجة حرارية واحدة , وهو يعادل ضعفي معامل التمدد الطولي للمواد المتماثلة , ويتوقف على نوع المادة نفسها ويقدر بنفس وحدات معامل التمدد الطولي , يكون مقدار التغير في وحدة الطول ناتج عن تاثير تغير درجة حرارة المادة متساويا في جميع الاتجاهات في المادة بشرط ان تكون المادة الصلبة متجانسة الخواص أي يكون لها الخواص نفسها في جميع الاتجاهات وهذا يعني ان المسافة بين أي نقطتين في المادة تتغير بالمقدار نفسه لمقدار التغير في درجة الحرارة نفسها .

العوامل التي يتوقف عليها التمدد السطحي :
المساحة الاصلية للجسم .
مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم .
نوع مادة الجسم .
على نفس الاساس يكون التمدد السطحي لمادة ما يعطى بالعلاقة التالية :


التمدد الحجمي ....
للمواد الصلبة :
ان حجم المادة يتغير اذا تغيرت درجة حرارة المادة بنفس طريقتي التمدد الطولي والتمدد السطحي , يعرف معامل التمدد الحجمي على انه التغير النسبي في حجم المادة الصلبة نتيجة لتغير درجة حرارتها درجة حرارية واحدة , ويمكن التعبير عن التمدد الحجمي رياضيا بالعلاقة التالية :

معامل التمدد الحجمي يعادل ثلاثة اضعاف معامل التمدد الطولي للمواد المتماثلة أي ان :

? = 3 ?
يعود ذلك الى ان الجسم المتجانس يتمدد في ابعاده الثلاثة بالمقادير نفسها أي انه يتمدد باتجاه الطول والعرض والارتفاع
العوامل التي يتوقف عليها التمدد الحجمي :
الحجم الاصلي للجسم .
مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم .
نوع مادة الجسم .
مثال :
وعاء نحاسي حجمه ( 0.25 m3 ) عند درجة الحرارة ( 15 c0 ) , كم يصبح حجمه عند درجة حرارة ( 115 c0 ) اذا علمت ان معامل التمدد الطولي للنحاس ( 0.000017 c-1 ) .
? = 3 ?
= 3 *0. 000017
= 0.000051 c-1
?V=3? V?T
V – 0.25 = 0.000051 * 0.25 * (115-15)
V = 0.251 m 3
تمدد السوائل :
عرفنا ان الاجسام الصلبة تتمدد طوليا وسطحيا وحجميا لان لها شكل ثابت . اما السوائل ( الموائع بشكل عام ) فليس لها شكل ثابت بل تاخذ شكل الاناء الحاوي لها وتحتفظ بحجومها لذلك فان السوائل تتميز بنوع واحد من التمدد هو التمدد الحجمي حيث يتغير حجم السائل عندما تتغير درجة حرارته , يتوقف مقدار التغير في حجم السائل على مقدار ما يكتسبه من طاقة حرارية , فهو يعتمد على العوامل التالية :
الحجم الاصلي للسائل ( V ).
مقدار التغير في درجة حرارة السائل ( ?T ).
نوع مادة السائل .
يمكن حساب التغير في حجم السائل من العلاقة التالية :
?V=V* ? * ?T
حيث ان ? معامل التمدد الحجمي للسائل
يزداد حجم السوائل بصورة عامة اذا ارتفعت درجة حرارتها ويشذ عن هذه القاعدة بعض السوائل مثل الماء الذي يقل حجمه اذا ارتفعت درجة حرارته من الصفر الى 4 مئوي اما بعد هذه الدرجة الحرارية فان الماء يسلك سلوكا طبيعيا كبقية السوائل اي يزداد حجمه بزيادة درجة حرارته .
تمدد الغازات :
يتغير حجم الغاز تغيرا كبيرا اذا تغيرت درجة حرارته عند ثبوت الضغط المسلط عليه , ان قيمة معامل التمدد الحجمي للغازات تكاد تكون ثابته تقريبا . وقد وجد عمليا ان معامل التمدد الحجمي للغاز يكافئ 1?273 وهو ما يعرف بقانون جارلس الذي ينص على ان حجم كتلة معينة من الغاز محفوظ تحت ضغط ثابت يزداد بنسبة ثابتة تعادل 1?273 من حجمه عند درجة صفر مئوية لكل زيادة في درجة حرارته مقدارها درجة حرارية واحدة .