الكهربائية المحاضرة 6

الفيض الكهربائي The Electric Flux
درسنا سابقا كيفية حساب المجال لتوزيع معين من الشحنات باستخدام قانون كولوم. وهنا سنقدم طريقة أخرى لحساب المجال الكهربي باستخدام "قانون كاوس" الذي يسهل علينا حساب المجال الكهربي لتوزيع متصل من الشحنة على شكل توزيع طولي أو سطحي أو حجمي.
يعرف الفيض الكهربائي(? )بانه مقياس عدد خطوط المجال الكهربائي التي تخترق مساحة معينة (A)
الحالة الاولى :الفيض الكهربائي لمساحة مستوية عمودية على مجال كهربائي منتظم
The electric flux for a plan surface perpendicular to a uniform electric field
لحساب الفيض الكهربائي(كمية عددية ) فانه عدد الخطوط يتناسب مع قيمة المجال الكهربائي .ولذلك عدد خطوط المجال التي تخترق سطح مساحة ما( A ) تتناسب مع المقدار( EA ) .اذن يعرف الفيض الكهربائي بانه حاصل الضرب العددي بين المجال الكهربائي ( E ) و المساحة السطحية A العمودية على المجال :
) (N.m2/C A ? = (E.) ??



الحالة الثانية الفيض الكهربائي لسطح ما بزاوية ? مع مجال منتظم .
إذاً يكون الفيض ذا قيمة عظمى عندما يكون السطح عمودياً على المجال أي 0= ? ويكون ذا قيمة صغرى عندما يكون السطح موازياً للمجال أي عندما ?=90 . لاحظ هنا أن المتجه A ? هو متجه المساحة وهو عمودي دائما على المساحة وطوله يعبر عن مقدار المساحة.



الحالة الثالثة : الحالة العامة وهي اذا كان المجال غير منتظم يخترق مساحة ما .
يحسب الفيض من خلال :
? = ??E ? .A ?
حيث تؤخذ المركبة العمودية للمجال الكهربائي بالنسبة للمساحة .حيث ان صافي الفيض يتناسب مع صافي خطوط المجال التي تخترق مساحة ما .



مثال: احسب الفيض الكلي لاسطوانة مغلقة نصف قطرها R موضوعة في مجال كهربائي منتظم .

نطبق قانون جاوس على الأسطح الثلاثة الموضحة في الشكل أعلاه :

? = ??E ? .(dA) ?= ??E ? .dA ?+ ??E ? .dA ?+ ??E ? .(dA) ?
? = ??E ? .(dA) ?= ??E dAcos 180+ ??E dA cos90 + ??E dA cos o

وبما ان المجال الكهربائي ثابت القيمة :
? = - EA + 0 + EA = zero