المتجهات

بصورة عامة تصنف الكيات المقاسة في الفيزياء إلى صنفين رئيسيين هما
1- الكميات العددية:-
و هي الكميات التي تتعين تعينا كاملا بمعرفة مقدارها فقط و طبيعي إن هذا المقدار يتحدد بعدد متبوع بوحدة قياس مناسبة و من الأمثلة المألوفة هي ( الزمن , الكتلة . الطول , الشغل , الانطلاق ,..........الخ ).
2- الكميات الاتجاهية:-
و هي كل كمية تحتاج لتعينها تعينا كاملا إلى معرفة كلا من مقدارها و اتجاهها و من الأمثلة هي ( القوة , الإزاحة , السرعة , الزخم , العزم و ...........الخ ).
ملاحظات:-
1- يرمز للكميات الاتجاهية بالرمز

إما مقدارها فيعطى بالرمز
2- عندما يكون للمتجه قيمة مقدارها وحدة واحدة فيسمى بمتجه الوحدة و يرمز له بالرمز U حيث ان
U= I , j , k
أولا – جمع المتجهات Addition of Vectors

لإيجاد مجموع أو محصلة المتجهين كما في الشكل a نرسم متجها موازيا للمتجه و مساويا له في المقدار و من نهايته نرسم متجها آخرا موازيا للمتجه

و مساويا له في المقدار ثم نرسم المتجه من بداية المتجه الى نهاية المتجه

و المتجه يمثل مجموع او محصلة المتجهين كما في الشكلb




شكل b شكل a
ملاحظات :-
1- عملية الجمع ألاتجاهي تخضع لقانون التبادل
2- يخضع الجمع ألاتجاهي لخاصية التوزيع
3- لحساب مقدار المحصلة لجمع متجهين نتبع قانون جيب التمام
C = ( A2 + B2 + 2AB cos?)1/2
4- لمعرفة اتجاه المحصلة نتبع قانون الجيب
(B/sin ?) = (A/sin ?) = ( C/sin ?)
5- في حالة خاصة تكون الزاوية بين المتجهين قائمة عند ذلك نستخدم نظرية فيثاغورس

ثانيا :- طرح المتجهات


أن حاصل طرح المتجه من المتجه يمثل بالمعادلة التالية
ملاحظات :-
1- لا يخضع الفرق بين المتجهين لقانون التبادل

2- مقدار المتجه يحسب من المعادلة التالية
D = ( A2 + B2 - 2AB cos ?)1/2