الانحراف المعياري :

الانحراف المعياري :
قيمة احصائية تعبر عن درجة انحراف أو تشتت مجموعة من البيانات عن وسطها ويستخرج من الجذر التربيعي للتباين
مثال : إذا كان الانحراف المعياري = 7 والوسط = 70 فإن العلامة التي تنحرف بمقدار انحرافين معياريين فوق الوسط هي العلامة 84 وإذا كان التوزيع طبيعياً فإن 68% من العلامات تقع بين العلامات 77 ، 63
الدرجة المعيارية (Z) أو العلامة الزائية: هي عدد الانحرافات المعيارية التي تبعد عن وسط منحنى التوزيع الطبيعي المعياري وتحسب من الفرق بين الدرجة المقاسة (س) والمتوسط الحسابي ( س ) للتوزيع مقسوماً على الانحراف المعياري ( ع)
الدرجة المعيارية (T):
هي درجة معيارية تشبع الدرجة المعيارية Z ولكنها موجبة دائماً وتستخرج من العلاقة T= 10 × Z +50 حيث Z العلامة المعيارية الزائية

المئينات:
العلامة المئينية أو المئين (ى) : هي الدرجة التي يقع تحتها نسبة مئوية محددة من الدرجات في التوزيع
الرتبة المئينية : هي النسبة المئوية لمجموع تكرارات القيم التي تقل عن تلك القيمة وتحسب من العلاقة التالية:-
الرتبة المئينية لدرجة معينة =(عدد الأفراد الذين حصلوا على علامة أقل ÷ العدد الكلي للأفراد ) × 100%
مثال1: المئين 80 أو (ى 80 ) يشير إلى القيمة التي يصغرها 80% من القيم و يكبرها 20% فهي تحدد مركز الفرد بالنسبة لأفراد مجموعته.
مثال2 : اذا كانت علامة احمد = 80 وكان المئين لها = 60 فإن هذا يعني أن 60% من الطلاب تقع درجاتهم تحت درجة أحمد فإذا كان عدد الطلاب = 50 فإن
100
×
50
=
30
60
( أي هناك 30 طالب تقل درجاتهم عن درجات أحمد )
وفي هذا المثال تكون الرتبة المئينية للدرجة 80 = (30 ÷ 50 ) × 100 = 60

مثال3: إذا كان ى 40 = 65 إما أن نقول أن المئين 40 هو الدرجة 65
أو نقول أن الرتبة المئينية للدرجة 65 هي 40