المحاضرة التاسعة: اختبارات الفروق بين متوسطين مجتمعين مستقلين

ثانياً: اختبارات الفروق بين متوسطين مجتمعين مستقلين
في هذه الحالة نأخذ عينة عشوائية من توزيع طبيعي ، وعينة عشوائية أيضاً من توزيع طبيعي ومستقل عن التوزيع الأول، ويكون التباين الأول يساوي التباين الثاني ولكنهما مجهولان.
إذا كان المطلوب اختبار فرضية العدم على مستوى دلالة الفا مقابل فرضية البديل

مثال (2)
مستخدماً الملف employee. المطلوب اختبار ما إذا كان هناك فرق معنوي بين متوسط الراتب الحالي السنوي للموظفين (salary) يعزى إلى متغير الجنس (gender) مستخدماً مستوى معنوية .
SPSS STEP BY STEP
Analyze --> Compare Means --> Independent- Samples T Test

أكمل المربع الحواري .

نتيجة الاختبار

من النتائج السابقة يمكن استنتاج ما يلي:
تباينا المجتمعين غير متساويين حسب اختيار ليفين (Levene’s Test)، حيث Sig. = 0.000. حيث أن قيمة t=11.688، Sig. = 0.000 فبالتالي نرفض فرضية العدم القائلة بأنه لا يوجد فرق معنوي بين متوسطي الراتب الحالي السنوي للذكور والإناث على أساس مستوى معنوية 5%.
95% فترة الثقة للفرق بين متوسطي المجتمعين هي: (18003.00 , 12816.73). ونجد أن الصفر لا ينتمي إلى الفترة السابقة مما يؤكد أنه يوجد فرق معنوي بين متوسطي الراتب الحالي السنوي للذكور والإناث، وهي نفس النتيجة التي حصلنا عليها في حالة استخدام اختبار t.

يمكن اختبار الفرضية البديلة القائلة بأن متوسط الراتب الحالي السنوي للذكور أكبر منه للإناث.
حيث أن نتيجة الوسط الحسابي للفرق بين متوسطي الذكور والإناث موجباً (15409.88) يتوافق مع الفرضية البديلة بالتالي نستنتج أن متوسط الراتب الحالي السنوي للذكور أكبر منه للإناث.

س: إذا كانت درجات الطلاب في مقرر طرق الاحصاء بالحاسوب حسب متغير الجنس موزعة كما يلي:

الاناث 80 85 75 65 55 52 44 33 30 25 45 80
الذكور 77 30 25 30 44 40 65 44 77 75 79 38

بين هل توجد فروق ذات دلالة احصائية بين متوسط درجات الطلاب (الذكور والإناث) عند مستوى الدلالة 0.05


الحل: لتنفيذ ذلك نتبع الخطوات التالية: 1- نضع الفرضيات

فرضية العدم القائلة المتوسط المجتمع الأول يساوي متوسط المجتمع الثاني.
فرضية البديل القائلة متوسط المجتمع الأول لايساوي متوسط المجتمع الثاني.

2- نعرف متغير(الدرجة) ومتغير(الجنس) في شاشة تعريف المتغيرات وليكن الكود المتبع لمتغير الجنس ذكر= A ، وأنثى= B.

3- ندخل بيانات درجات الطلاب في متغير(الدرجة) وندخل بيانات جنس الطالب في متغير (الجنس) الذي يبين صاحب الدرجة إن كان ذكرًا أم أنثى

4- من شريط القوائم نختار Analyze --> Compare mean--> Independent Samples T test

فيظهر صندوق حوار Independent Samples T-tes الذي نقوم بترتيبه


فقد ادخلنا المتغير الدرجة في قائمة Test Variables والمتغير Group (متغير التجزئة) في قائمة Grouping Variable ثم تعريف المجاميع (A, B) عن طريق نقر الزر Define Groups حيث ان المتغير مجاميع له قيمتين متميزتين A, B .
أما الزر خيارات Option في صندوق حوار Independent Samples T test عند الضغط على الزر يظهر صندوق حوار يمكن من خلاله تحديد فترة الثقة في حقل Confidence Interval

عند نقر زر موافق تظهر النتائج التالية:


اذا كانت قيمة P-Value أقل من قيمة مستوى الدلالة تدفعنا الى رفض فرضية العدم أي توجد فروق معنوية بين متوسطي الدرجات.



------------------------------
عزيزي الطالب يمكنك تحميل المجاضرة بالضغط على ايقونة PDF