المحاضرة السابعة: المدرج التكراري واختبار الفرضيات

المدرج التكراري Histogram

SPSS STEP BY STEP

Graphs--> Legacy Dialogs--> Histogram

أكمل المربع الحواري فنحصل على الرسم البياني


اختبار الفرضيات Test of Hypotheses

يعتبر موضوع اختبار الفرضيات الإحصائية من أهم الموضوعات في مجال اتخاذ القرارات وسنبدأ بذكر بعض المصطلحات الهامة في هذا المجال.

1- الفرضية الإحصائية
هي عبارة عن ادعاء قد يكون صحيحاً أو خطأ حول معلمة أو أكثر لمجتمع أو لمجموعة من المجتمعات.
تقبل الفرضية في حالة أن بيانات العينة تساند النظرية، وترفض عندما تكون بيانات العينة على النقيض منها، وفي حالة عدم رفضنا للفرضية الإحصائية فإن هذا ناتج عن عدم وجود أدلة كافية لرفضها من بيانات العينة ولذلك فإن عدم رفضنا لهذه الفرضية لا يعنى بالضرورة أنها صحيحة، أما إذا رفضنا الفرضية بناء على المعلومات الموجودة في بيانات العينة فهذا يعنى أن الفرضية خاطئة، ولذلك فإن الباحث يحاول أن يضع الفرضية بشكل يأمل أن يرفضها، فمثلاً إذا أراد الباحث أن يثبت بأن طريقة جديدة من طرق التدريس أحسن من غيرها فإنه يضع فرضية تقول بعدم وجود فرق بين طرق التدريس.
إن الفرضية التي يأمل الباحث أن يرفضها تسمى بفرضية العدم (الفرضية المبدئية)، ورفضنا لهذه الفرضية يؤدى إلى قبول فرضية بديلة عنها تسمى الفرضية البديلة.

2- مستوى المعنوية أو مستوى الاحتمال
وهي درجة الاحتمال الذي نرفض به فرضية العدم عندما تكون صحيحة أو هو احتمال الوقوع في الخطأ من النوع الأول ، وهي يحددها الباحث لنفسه منذ البداية وفي معظم العلوم التطبيقية نختار مساوية 1% أو 5 % على الأكثر.

3- دالة الاختبار الإحصائية
عبارة عن متغير عشوائي له توزيع احتمالي معلوم وتصف الدالة الإحصائية العلاقة بين القيم النظرية للمجتمع والقيم المحسوبة من العينة.

4- القيمة الاحتمالية (Sig. or P-value) :

احتمال الحصول على قيمة أكبر من أو تساوي (أقل من أو تساوي) إحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة أخذاً في الاعتبار توزيع إحصائية الاختبار بافتراض صحة فرض العدم وطبيعة الفرض البديل . ويتم استخدام القيمة الاحتمالية لاتخاذ قرار حيال فرض العدم.


خطوات اختبار الفرضيات:
(1) تحديد نوع توزيع المجتمع
يجب تحديد ما إذا كان المتغير العشوائي الذي يتم دراسته يتبع التوزيع الطبيعي أم توزيع بواسون أم توزيع ذو الحدين أم غيره من التوزيعات الاحتمالية المتصلة أو المنفصلة، معظم التوزيعات الاحتمالية يكون توزيعها مشابهاً للتوزيع الطبيعي خاصة إذا كان حجم العينة كبيراً.


هناك نوعان من الطرق الإحصائية التي تستخدم في اختبار الفرضيات:
( أ ) الاختبارات المعلمية: وتستخدم في حالة البيانات الرقمية التي توزيعها يتبع التوزيع الطبيعي.

(ب) الاختبارات غير المعلمية: وتستخدم في حالة البيانات الرقمية التي توزيعها لا يتبع التوزيع الطبيعي طبيعي، وكذلك في حالتي البيانات الترتيبية والوصفية.

2- صياغة فرضيتا العدم والبديلة

مثلاً: عند اختبار أن متوسط المجتمع يساوى قيمة معينة مقابل الفرضية القائلة بأن متوسط المجتمع لا يساوى قيمة معينة ، فإن فرضية العدم والفرضية البديلة تكون على النحو التالي:

3- اختيار مستوى المعنوية.

4- اختيار دالة الاختبار الإحصائية المناسبة.

5- جمع البيانات من العينة وحساب قيمة دالة الاختبار الإحصائية.

6- اتخاذ القرارات .

نرفض ونقبل إذا كانت قيمة الاحتمال (Sig. or P-value) أقل من أو تساوي مستوى المعنوية، أما إذا كانت قيمة الاحتمال الأكبر فلا يمكن رفض فرضية العدم.



-------------------
عزيزي الطالب يمكنك تحميل المحاضرة بالضغط على ايقونة PDF