الجبر الخطي

الجبر الخطي
(( تمارين ))
س1/ عرف واعط مثالاً كل مما يأتي:
مبدلة المصفوفة ، المصفوفة المتماثلة ، المصفوفة الملتوية التماثل ، مرافقة المصفوفة ، مبدلة المرافقة ، المصفوفة الهرميتية ، معكوس المصفوفة.
س2/ برهن: اذا كان لمصفوفة معكوسة فتكون لها هناك معكوسة واحدة فقط.
س3/ اذا كانت اوجد adj M

س4/ برهن: I M adj M= adj M .M = /M/

س5/ اوجد قيمة محددة المصفوفة
أ‌- باستخدام طريقة المحيدد الاول.
ب‌- ياستخدام طريقة الاسهم.

س6/ دون فك المحددة بين ان محددة كلا من المصفوفتين الاتيتين = صفر


س7/ حلل المحدد الى عوامله

س8/ حل المعادلة الاتية: = 0
س9/ جد قيمة محددة A دون فكها اذا كانت:


س10/ أي من المصفوفات الاتية لها معكوسة؟ تفحص ذلك



س11/ اوجد معكوسة المصفوفات الاتية:
a.

س12/ هل ان محددة المجموع لمصفوفتين تساوي مجموع محددتي المصفوفتين؟ تفحص ذلك.




مدرس المادة
عدي صبري عبد الرزاق


(( بسمه تعالى ))
اسئلة حول المحددات، معكوس المصفوفة، طرق حل المعادلات الخطية.
س1/ جد معكوس كل من المصفوفات الآتية بطريقة المرافقة.



3.
س2/ بين ان المصفوفة الاتية متعامدة

س3/ ما هو الشرط الذي يجعل المصفوفة الاتية متعامدة؟


س4/ اذا كانت A مصفوفة درجتها n لها معكوس فان:
اثبت ذلك
س5/ تفحص هل ان المصفوفة A حيث:

تحقق الشرط I = ؟

س6/ دون فك المحدد. اثبت ان:


س7/ برهن ان:


س8/ حل المعادلات الخطية الاتية بطريقتي كرايمر والمصفوفات
. a
2x+4y+z=-11
-x+3y-2z=-16
2x-3y+5z=21
b.
2x+3y=7
x-3y=-1

س9/ حل المعادلة الاتية: