الخط المنحنى التكراي

• المضلع التكراري:
لرسم المضلع التكراري الخاص بتوزيع تكراري معين نستخدم مراكز الفئات لتحديد النقاط الخاصة بتكرار كل فئة ثم يتم ربط هذه النقاط بعد تحديدها جميعا بخطوط مستقيمة فيتكون لدينا شكل عبارة عن خطوط مستقيمة بدلا من المستطيلات كما هو الحال في المدرج التكراري فلكي نرسم مضلعا تكراريا للبيانات المعروضة في الجدول (2) السابق نستخرج مراكز الفئات ثم نحدد موقعها على المحور الأفقي (X)ثم نبدأ بتعيين النقطة الأولى ،وهي التي تتكون من التقاء العمود المقام على المحور الأفقي عند مركز الفئة الصغرى وهي (10-14) ومقداره (12) مع العمود المقام على المحور العمودي (y)عند تكرار هذه الفئة وهو (5) وهكذا نقوم بنفس العملية بالنسبة لجميع الفئات ثم نصل بين كل نقطة والنقطة التالية لها بخط مستقيم فيتكون لدينا المضلع التكراري الموضح في الشكل (3) ويمكن غلق المضلع بإضافة فئتين للمحور الأفقي إحداهما سابقة للفئة الأولى والأخرى تالية للفئة الأخيرة واعتبار تكرار كل منهما صفر ثم نربط النقطة الممثلة لمركز الفئة الأخيرة بمركز الفئة التالية لها.
التكرارت








الحدود الفعلية للفئات
شكل (3) مضلع تكراري يمثل التوزيع التكراري في الجدول (2)

• الخط المنحنى التكراري:
لا يختلف المنحنى التكراري عن المضلع التكراري وتتبع نفس الخطوات الأولية المتبعة في رسم المضلع التكراري والاختلاف الوحيد بين المنحنيين هي طريقة التوصيل بين النقاط بالمضلع التكراري بخطوط مستقيمة بينما توصل النقاط بالمنحنيات التكرارية بخطوط منحنية تمر بأكبر عدد من النقاط مع محاولة ان يقترب هذا المنحنى من النقاط التي لا يمر بها قدر الإمكان .
ويعتبر المنحنى التكراري من الوسائل المهمة لتمثيل التوزيعات التكرارية بيانيا ومن الضروري ان ندرك بان المساحة المحصورة بين المنحنى والمحور الافقي تكون مساوية بالضبط للمساحة المحصورة بين المدرج وذلك المحور والشكل (4) يوضح ذلك .

التكرارات




الحدود الفعلية للفئات

• الدائرة البيانية:
الطريقة الأخرى لعرض البيانات بواسطة الأشكال البيانية هي استخدام ما يسمى بالمخططات الدائرية ويمكن استخدام هذا النوع عندما تكون لدينا مجموعة معينة من البيانات ذات أنواع او مستويات متعددة يمثل كل نوع منها جزءا فرعيا من المجموع العام للبيانات فعندما تكون لدينا مثل هذه البيانات يمكن عرضها بشكل دائرة مقسمة الى أجزاء متعددة يمثل كل جزء من الدائرة نوعا معينا من البيانات حيث تتناسب مساحة ذلك الجزء من الدائرة مع حجم البيانات الذي تمثله كما يمكن استخدام مختلف الأساليب لجعل هذه الأشكال الدائرية جذابة تجلب انتباه الأشخاص الملاحظين ومن أمثلة هذه الأساليب تمييز أجزاء الدائرة بواسطة ألوان خاصة لكل جزء منها او بواسطة تخطيطها او تظليلها .
اما كيفية عرض البيانات بواسطة هذه الأشكال الدائرية فتتم بواسطة معرفة النسبة المئوية لكل جزء الى المجموع الكلي ومن ثم يتم تمثيل كا (1%) من البيانات بقطاع تبلغ زاويته المركزية (3.6)درجة وذلك على اعتبار ان قيمة الزاوية المركزية للدائرة هي (360) درجة
وكمثال على ذلك لنفرض ان عدد الطلبة المسجلين في السنوات الاولى والثانية والثالثة والرابعة في احدى الجامعات العراقية لاحد الاعوام الدراسية كما هو موضح في الجدول (4)فكيف نعرض هذه البيانات
التسلسل مستوى السنة الدراسية عدد الطلبة النسبة المئوية مقدار الزاوية
1 الاولى 5500 36.667 132
2 الثانية 4250 28.333 102
3 الثالثة 3750 25 90
4 الرابعة 1500 10 36
المجموع 15000 100 360

ولمعرفة نسبة طلبة السنة الأولى الى مجموع الطلبة نقوم بقسمة عددهم على المجموع الكلي مضروبا في (100) كما يلي:
السنة الاولى = 5500 ×100 =36.667
15000
وهكذا نقوم بنفس العملية بالنسبة لطلبة السنوات الأخرى وبذلك يكون مجموع النسب (100)
ثم نقوم بضرب كل نسبة من هذه النسب في (3.6) فتتكون لدينا قيم الزوايا لكل جزء من أجزاء الدائرة الأربعة






طلاب السنة الاولى
طلاب السنة الثانية
طلاب السنة الثالثة
طلاب السنة الرابعة